Сколько стоят часы, цепочка и медальон?


171
171 points

Это задание впервые было использовано 150 лет назад, в июле 1869 года, в качестве части вступительного экзамена в Гарвард.

Мужчина купил часы, цепочку и медальон за 216 долларов. Часы и медальон вместе стоят втрое дороже, чем цепочка, а цепочка и медальон вместе стоят вдвое дешевле, чем часы.

Какова цена каждой купленной вещи?

pixabay.com
[membership level=»4″]

Ответ доступен только подписчикам сайта!

Чтобы его увидеть, войдите и выберите подписку.
[/membership]

[membership level=»0,1,2,3″]

Нажмите здесь, чтобы узнать правильный ответ!

Часы стоят 144 доллара, цепочка — 54 доллара, а медальон — 18 долларов.

Письменное описание головоломки можно перевести в математические выражения, создав 3 уравнения с 3 неизвестными: ценой часов Ч, цепочки Ц и медальона М.

Уравнения следующие:

Ч + Ц + М = 216

Ч + М = 3Ц ⇒ Ч — 3Ц + М = 0

2 (Ц + М) = Ч ⇒ Ч — 2Ц — 2М = 0

① — ②

4Ц = 216 ⇒ Ц = 54

2 × ① + ③

3Ч = 432 ⇒ Ч = 144

Наконец, подставим эти значения обратно в .

Тогда М = 216 — Ч — Ц = 216 — 144 — 54 = 18

Таким образом, часы стоят 144 доллара, цепочка — 54 доллара, а медальон — 18 долларов.

[/membership]


Понравилось? Поделитесь с друзьями!

171
171 points
Василий Вдовиченко
Южная научно-исследовательская лаборатория