Это задание впервые было использовано 150 лет назад, в июле 1869 года, в качестве части вступительного экзамена в Гарвард.
Мужчина купил часы, цепочку и медальон за 216 долларов. Часы и медальон вместе стоят втрое дороже, чем цепочка, а цепочка и медальон вместе стоят вдвое дешевле, чем часы.
Какова цена каждой купленной вещи?
Нажмите здесь, чтобы узнать правильный ответ!
Часы стоят 144 доллара, цепочка — 54 доллара, а медальон — 18 долларов.
Письменное описание головоломки можно перевести в математические выражения, создав 3 уравнения с 3 неизвестными: ценой часов Ч, цепочки Ц и медальона М.
Уравнения следующие:
Ч + Ц + М = 216 ①
Ч + М = 3Ц ⇒ Ч — 3Ц + М = 0 ②
2 (Ц + М) = Ч ⇒ Ч — 2Ц — 2М = 0 ③
① — ②
4Ц = 216 ⇒ Ц = 54
2 × ① + ③
3Ч = 432 ⇒ Ч = 144
Наконец, подставим эти значения обратно в ①.
Тогда М = 216 — Ч — Ц = 216 — 144 — 54 = 18
Таким образом, часы стоят 144 доллара, цепочка — 54 доллара, а медальон — 18 долларов.