Имеется 300-значное число, образовавшееся путем последовательного перечисления чисел от 100 до 199.
-
Какое число получится в результате сложения всех цифр этого 300-значного числа?
Правильно!Неправильно!Сумма цифр равна 1000.
Каждая из цифр 0, 1, ..., 9 появляется десять раз как третья цифра после каждых 10, 11, ..., 19, что дает 10 x (0 + 1 + 2 +… + 9) = 10x45 = 450.
Каждая из 0, 1, ..., 9 также появляется по десять раз как вторая цифра (за которой следуют 0, 1, ..., 9), добавляя ещё 450 к общей сумме.
100 раз слагая первые цифры чисел от 100 до 199 мы получим 100.
Таким образом, общая сумма цифр 300-значного числа будет равна 450 + 450 + 100 = 1000.
