Загадка: Как 5 пиратов разделят 100 монет?


172
172 points

5 пиратов разных возрастов стали обладателями сокровища из 100 золотых монет. 

Доставив сундук с монетами на свой корабль, они решают разделить монеты с использованием следующей схемы: самый старый пират делает предложение о разделе и ВСЕ пираты голосуют за или против. 

Если 50% и более поддерживают предложение, монеты будут разделены таким образом. В противном случае пирата, сделавшего неудачное предложение, выбросят за борт, чтобы его съели акулы, после чего процесс повторится с оставшимися пиратами.

Если предположить, что все 5 пиратов умны, рациональны, алчны, не хотят умирать и при этом довольно хороши в математике, что должен предложить старейший пират, чтобы спасти свою жизнь и получить как можно больше монет?

Изображение: OpenClipart-Vectors from Pixabay
Нажмите здесь, чтобы узнать ответ!

Самый старый пират должен предложить поделить сокровище в соотношении 98 : 0 : 1 : 0 : 1. Другими словами, самый старый пират получает 98 монет, а средний и самый младший — по 1 монете.

Почему? Вот обоснование такого предложения.

Назовем пиратов (от самого старого до самого молодого): A, B, C, D и E.

Пойдем в обратном направлении:

Если бы было только 2 пирата: D делит монеты D = 100 : E = 0 (забирая себе все золото). Его голоса (50%) достаточно для утверждения сделки.

Если бы было только 3 пирата: C делит монеты C = 99 : D = 0 : E = 1. E согласится с предложением получить хотя бы одну монету, потому что знает, что если отклонит его, останется только два пирата и он не получит ничего.

Если бы было только 4 пирата: B делит монеты B = 99 : C = 0 : D = 1 : E = 0. По тем же соображениям, что и раньше, D примет это предложение.

Случай с 5 пиратами: A делит монеты A = 98 : B = 0 : C = 1 : D = 0: E = 1. Золотая монета для C и золотая монета для E (которые в противном случае ничего не получат) обеспечивают поддержку этого предложения большинством.

Загадку придумал доктор Элон Корреа, преподаватель математики Университета Солфорда, Великобритания


Понравилось? Поделитесь с друзьями!

172
172 points
Василий Вдовиченко
Южная научно-исследовательская лаборатория

0 комментариев

Комментирование постов осуществляется в соответствии с Политикой комментирования