Математик надувает один из двух одинаковых пятнистых воздушных шариков до тех пор, пока все пятна не станут 1 сантиметр в поперечнике, а другой — пока все пятна не станут 12 сантиметров в поперечнике.
После этого он соединяет горлышки воздушных шариков, позволяя воздуху переходить из одного в другой, и снова разъединяет их, когда пятна на большом воздушном шарике уменьшаются до 10 сантиметров в поперечнике.
Какова стала величина пятен на первом шарике?
Ответ доступен только подписчикам сайта!
Чтобы его увидеть, войдите и выберите подписку.[membership level=»0,1,2,3″]
Нажмите здесь, чтобы узнать правильный ответ!
9 сантиметров в поперечнике
Объем пропорционален кубу линейных размеров.
Так что если принять объем меньшего шарика за 1 единицу, то объем большего шарика составит 12x12x12 = 1728 единиц, поскольку пятна в 12 раз шире.
Т.о., общий объем двух шариков составляет 1729 единиц.
После обмена воздухом больший воздушный шарик имеет объем 10x10x10 = 1000 единиц, оставляя 729 единиц воздуха для меньшего воздушного шарика.
Так как 729 = 9x9x9, то пятна на меньшем воздушном шарике теперь имеют 9 сантиметров в поперечнике.
И это число может показаться на удивление большим.
[/membership]
