Какого размера пятна на воздушном шарике?


176
176 points

Математик надувает один из двух одинаковых пятнистых воздушных шариков до тех пор, пока все пятна не станут 1 сантиметр в поперечнике, а другой — пока все пятна не станут 12 сантиметров в поперечнике.

После этого он соединяет горлышки воздушных шариков, позволяя воздуху переходить из одного в другой, и снова разъединяет их, когда пятна на большом воздушном шарике уменьшаются до 10 сантиметров в поперечнике.

Какова стала величина пятен на первом шарике?

Нажмите здесь, чтобы узнать правильный ответ!

9 сантиметров в поперечнике

Объем пропорционален кубу линейных размеров.

Так что если принять объем меньшего шарика за 1 единицу, то объем большего шарика составит 12x12x12 = 1728 единиц, поскольку пятна в 12 раз шире.

Т.о., общий объем двух шариков составляет 1729 единиц.

После обмена воздухом больший воздушный шарик имеет объем 10x10x10 = 1000 единиц, оставляя 729 единиц воздуха для меньшего воздушного шарика.

Так как 729 = 9x9x9, то пятна на меньшем воздушном шарике теперь имеют 9 сантиметров в поперечнике.

И это число может показаться на удивление большим.


Понравилось? Поделитесь с друзьями!

176
176 points
Василий Вдовиченко
Южная научно-исследовательская лаборатория

0 комментариев

Комментирование постов осуществляется в соответствии с Политикой комментирования