Куда подевалась палочка?


147
147 points

На прямоугольном куске картона нарисованы 13 одинаковых палочек, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. 

Если разрезать прямоугольник по прямой, проходящей через верхний конец первой палочки и нижний конец последней, а затем немного сдвинуть обе половины,  то вместо 13 палочек окажется всего 12!

Куда подевалась одна палочка?

Нажмите здесь, чтобы узнать правильный ответ!

Исчезнувшая 13-я палочка удлинила каждую из 12 оставшихся на 1/12 своей длины.

Если сопоставить длины палочек на первом и втором рисунках, то можно обнаружить, что палочки на втором рисунке на 1/12 длиннее палочек первого рисунка.

Геометрическую причину этого понять очень легко. Диагональная прямая и та прямая, которая проходит через верхние концы всех палочек, образуют угол, стороны которого пересечены рядом параллельных прямых. 

Из подобия треугольников следует, что диагональная прямая отсекает от второй палочки 1/12 ее длины, от третьей 2/12, от четвертой 3/12 и т. д. 

Когда же мы сдвигаем обе части картона, то приставляем отсеченный отрезок каждой палочки (начиная со второй) к нижней части предыдущей. 

А так как каждый отсеченный отрезок больше предыдущего на 1/12, то каждая палочка должна удлиниться на 1/12 своей длины. 

На глаз это удлинение незаметно, так что исчезновение 13-й палочки на первый взгляд представляется довольно загадочным.

Загадка из книги Е. И. Игнатьева «В царстве смекалки»


Понравилось? Поделитесь с друзьями!

147
147 points
Василий Вдовиченко
Южная научно-исследовательская лаборатория