ruua

Куда подевалась палочка?


На прямоугольном куске картона нарисованы 13 одинаковых палочек, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. 

Если разрезать прямоугольник по прямой, проходящей через верхний конец первой палочки и нижний конец последней, а затем немного сдвинуть обе половины,  то вместо 13 палочек окажется всего 12!

Куда подевалась одна палочка?

Нажмите здесь, чтобы узнать правильный ответ!

Исчезнувшая 13-я палочка удлинила каждую из 12 оставшихся на 1/12 своей длины.

Если сопоставить длины палочек на первом и втором рисунках, то можно обнаружить, что палочки на втором рисунке на 1/12 длиннее палочек первого рисунка.

Геометрическую причину этого понять очень легко. Диагональная прямая и та прямая, которая проходит через верхние концы всех палочек, образуют угол, стороны которого пересечены рядом параллельных прямых. 

Из подобия треугольников следует, что диагональная прямая отсекает от второй палочки 1/12 ее длины, от третьей 2/12, от четвертой 3/12 и т. д. 

Когда же мы сдвигаем обе части картона, то приставляем отсеченный отрезок каждой палочки (начиная со второй) к нижней части предыдущей. 

А так как каждый отсеченный отрезок больше предыдущего на 1/12, то каждая палочка должна удлиниться на 1/12 своей длины. 

На глаз это удлинение незаметно, так что исчезновение 13-й палочки на первый взгляд представляется довольно загадочным.

Загадка из книги Е. И. Игнатьева «В царстве смекалки»