Загадка: У кого больше сестёр — у мальчиков или у девочек?

Предположим, что пол следующего ребенка является эквивалентным случайному подбрасыванию монеты, т.е. на него не влияет то, что произошло ранее (это очень близко к тому, что бывает на самом деле). 

В семьях, в которых есть и мальчик, и девочка, у мальчика есть сестра, а у девочки нет. Именно это заставляет большое количество людей думать, что мальчики имеют больше сестёр, чем девочки. Но не следует забывать о семьях только с мальчиками или только с девочками. 

Возьмём семьи с 2 детьми. В них с равной вероятностью могут быть Мальчик-Мальчик, Мальчик-Девочка, Девочка-Мальчик или Девочка-Девочка. Т.о. у 4-х девочек в общей сложности 2 сестры, так же как и у 4-х мальчиков - в среднем полсестры на одного ребенка. 

Аналогичные расчёты можно сделать для семей с большим количеством детей. 

К примеру, в семье с 3 детьми с равной вероятностью возможны следующие комбинации: МММ ММД МДМ ДММ МДД ДМД ДДМ и ДДД. Здесь 12 мальчиков имеют в общей сложности 12 сестёр, так же как и девочки, поэтому в данном случае мальчики и девочки имеют в среднем одну сестру на каждого ребенка.