Загадка: Во сколько раз отличаются площади поверхностей двух сфер?


223
223 points

Есть маленькая полая сфера, полый куб и большая полая сфера. Они расположены внутри друг друга подобно матрешкам: маленькая сфера идеально вписана в куб, а сам куб плотно прилегает к большой сфере.

  1. Во сколько раз площадь поверхности большой сферы больше площади поверхности маленькой сферы?

    1. 2
    2. 3
    3. 4
    4. 6
    160 голосов
    Поделиться результатом
  1.  

    1. Нажмите здесь, чтобы узнать правильный ответ!

Создан
  1. Результат теста

    В 3 раза

    Пусть длина ребра куба будет равна 2.

    Тогда радиус маленькой сферы, касающейся его сторон, равен 1. Радиус же большой сферы, которая касается углов куба, равен половине длины диагонали куба 2√3, т.е. √3.

    Площади поверхности сфер пропорциональны квадрату радиуса, поэтому площадь поверхности большой сферы в 3 раза больше площади поверхности маленькой сферы.

    Поделиться результатом

Понравилось? Поделитесь с друзьями!

223
223 points
Василий Вдовиченко
Южная научно-исследовательская лаборатория

0 комментариев

Комментирование постов осуществляется в соответствии с Политикой комментирования